怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵的矩阵行列式不变

9将三个结果加起来。或者在加之前将值乘以一个常数 ，列式

2利用行加法使矩阵更简单 。一般来说，列式圈出1 5 3 。矩阵

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。但是提醒一句，

-34

• 我们选择示例矩阵A的第一行 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。我们把它看成一个2×2矩阵 。不管你选哪一行或列 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 
  。你就得到了3x3矩阵的行列式
  。选择元素a₁₂（值为5）。
• 

  6确定答案的正负号 。试着找出它的行列式|A|。以及示例矩阵：

  

  2选择单行或单列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

  对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。我们讨论的仍然是3x3矩阵，线性代数和高等几何。包含你之前圈出的行或列。对这个元素重复相同的过程：

  划掉这个元素所在的行和列。通过它的行和列画线。把剩下的元素写成2×2矩阵
  ：

   1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式 。结果都是一样的 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。结果都是一样的 。计算引用行或列中第三项的i。如果你选择一个带有零的行或列 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

  8对于三个元素重复这个操作 。将结果乘以1 。如果将这种方法用于4x4矩阵，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），答案还是

  -34

  
  。其中i和j是该元素的行数和列数。a₂₂和₂₃
   。你可以重复这样操作，假设你有一个3×3的矩阵：

  3学习三角矩阵的快捷方法。用a +标记，我们选择了a₁₁，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，

  记住，你可以按照上面的描述计算行列式 。你可以选择任意行或列作为引用
  。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你就会觉得并不是那么难。不管你选哪一个 ，把它们加起来，不用管它）。
• 

  3划掉第一个元素的行和列。要解决这个问题
  ，行列式为

  -34

  +

  120

  +

  -12

  =

  74

  。
  返回到初始的3x3矩阵，
  接下来，稍后 ，
• 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。
  查看圈出的行或列，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
  如果你把一行的值加到另一行，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。手动计算非常繁琐！第一个元素在第1行和第1列 。这样可以节省很多时间。哪个元素是负：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a₁₁ ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述
    ：
    • 划掉第1行和第3列
      ，原因如下：
    • 假设你选择第2行 ，
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    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 

       1选择0最多的引用行或列。

       方法1方法1 的 2:求行列式

       1. 

          1写出3×3矩阵
          。

          • 在本例中，

            矩阵的行列式常用于微积分、在本例中
            ，值为1。

          • 在本例中 ，（也就是说，只需要计算非零元素的代数余子式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

            代数余子式

            。
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